cubicSpline

语法

cubicSpline(x, y, bc_type="not-a-knot")

详情

生成三次样条插值曲线。

  • 当 bc_type 是一个字符串标量或长度为 1 的向量时，以此作为曲线两端的限制条件。
  • 当 bc_type 是一个数据对或长度为 2 的向量时，两个元素分别作为曲线左端和右端的限制。
返回一个字典，包含如下键：
  • c：三次样条函数的分段多项式的系数
  • x：输入的 x 向量
  • predict：模型的预测函数，predict 函数将返回在 X 点处的三次样条插值结果。可通过 model.predict(X) 或 predict(model, X) 进行调用。其中：

    • model：字典类型，即 cubicSpline 的输出。

    • X： 数值向量，表示需要求值的点的 x 坐标。

  • modelName：字符串类型，表示模型名称，值为 “cubicSpline”。

参数

x 是一个数值向量，代表自变量的值。x 的长度不小于 3，必须严格递增，且不包含空值。

y 是一个数值向量，代表因变量的值。y 必须与 x 长度相等。

bc_type 是一个字符串标量、字符串数据对、或长度小于等于 2 的向量，用于限定边界条件。字符串支持”not-a-knot“、”clampe“、”nature“，默认值为”not-a-knot“。

  • not-a-knot：曲线的前两段和最后两段的三阶导数相等。
  • clamped：曲线两端点处的一阶导数为零。
  • natural：曲线两端点处的二阶导数为零。

例子

n = 10
x = 0..(n-1)
y = sin(x)
model = cubicSpline(x, y, bc_type="not-a-knot")
print(model)

返回：

x->[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
predict->cubicSplinePredict
modelName->cubicSpline
c->[-0.0418500756165063,-0.2612720445455365,1.1445931049699394,0.0,-0.0418500756165067,-0.3868222713950554,0.4964987890293473,0.8414709848078965,0.1468910600890447,-0.5123724982445756,...]