copulaCdfStudent

copulaCdfStudent(rho, nu, X)

计算 Student's t Copula 在给定评估点 X 上的累积分布值。

rho 标量或矩阵，表示线性相关参数。

• 当 X 为二维数据时，rho 可以是 DOUBLE 标量，指定两个变量之间的相关系数，取值范围为 (-1, 1)。

• rho 也可以是 2×2 相关系数矩阵。

nu INT 或 DOUBLE 类型标量，表示 t Copula 的自由度参数，取值范围为 (0, ∞)。

• nu 越小，尾部越厚。

• 较大的 nu 会使 t Copula 接近 Gaussian Copula。

X 非空二维数值矩阵或表，维度为 n×p（目前仅支持 p = 2），表示评估点集。其中 n 为评估点数量，即 X 的行数；p 为变量维度，即 X 的列数。

• 所有元素必须为有限数。

• 位于开区间 (0, 1) 内的按 t Copula 累积分布函数值公式计算。

• 任意维度 u <= 0 的行返回 0；所有维度 u >= 1 的行返回 1。

• 当 X 为表时，每一列表示一个变量，列顺序即变量顺序。

DOUBLE 类型向量，长度为 X 的行数。返回向量中的第 i 个元素表示 X 第 i 行对应的 Copula 累积分布值。

例1. 计算相关系数为 0.5、自由度为 5 的二维 t Copula 在中心点 [0.5, 0.5] 处的累积分布值。

X = matrix([0.5], [0.5])
y = copulaCdfStudent(0.5, 5, X)
y
// Output: [0.33333333349608013]

例2. 展示边界点的处理方式。

u1 = [0.0, 0.2, 1.0]
u2 = [0.1, 0.3, 1.0]
X = matrix(u1, u2)

y = copulaCdfStudent(0.7, 5, X)
y
// Output: [0, 0.1448277232297781, 1]

相关函数：copulaFitStudent, copulaRandStudent, copulaPdfStudent, copulaCdfGaussian, copulaCdfClayton, copulaCdfFrank, copulaCdfGumbel