differentialEvolution

differentialEvolution(func, bounds, [X0], [maxIter=1000], [popSize=15], [mutation], [recombination=0.7], [tol=0.01], [atol=0], [polish=true], [seed])

使用差分进化算法（Differential Evolution）求解多元函数的全局最小值。返回一个字典，表示求解结果，详细说明请参见“返回值”小节。

func 函数名，表示需要最小化的目标函数。注意：其返回值应为标量数值。

bounds 数值类型矩阵，形状为(N,2)，其中 N 为需要优化的参数数量。

X0 可选参数，数值向量，表示使目标函数最小化的参数的初始猜测。

注意：

• 参数 bounds 中每一行的两个值（min, max），分别定义了 X0 中对应参数的下、上边界。即参数 X0 的每个元素值均在 bounds 的范围内。

• 参数 X0 应与 bounds 保持相同长度，即 N=size(X0)。

maxIter 可选参数，非负整数标量，表示执行的最大迭代次数，默认值为 1000。

popSize 可选参数，正整数标量，用于设置种群大小的乘数。种群包含 popSize*(N - N_equal) 个个体，其中，N_equal 表示 bounds 中上下限相等的参数个数。默认值为 15。

mutation 可选参数，输入形式为数值数据对 pair(min, max)，表示变异常数的范围。应满足 0<= min <=max <2。默认值为(0.5, 1)。

recombination 可选参数，数值标量，表示重组常数，又称为交叉概率。取值范围为[0, 1]。

tol 可选参数，非负浮点数标量，表示收敛的相对容忍度。默认值为 0.01。

atol 可选参数，非负浮点数标量，表示收敛的绝对容忍度。默认值为 0。当满足条件 stdev(population_energies) <= atol + tol * abs(mean(population_energies)) 时，停止算法迭代，其中 population_energies 表示种群中每个个体求得的目标函数值构成的向量。

polish 可选参数，布尔标量，表示是否在差分进化算法结束后进一步使用 L-BFGS-B 算法优化参数。默认值为 true，表示使用。

seed 可选参数，整数标量，表示差分进化算法中使用的随机数种子。如果不设置，则使用非确定性的随机数生成器。该参数的作用在于让用户可以复现运行结果。默认不设置。

返回一个字典，包含以下成员：

• xopt：浮点数向量，使目标函数最小化的参数值。

• fopt：浮点数标量，目标函数最小值，fopt=f(xopt)。

• iterations：整数标量，优化过程中执行的总迭代数。

• fcalls：整数标量，优化过程中的目标函数调用次数。

• converged：布尔值标量，表示优化过程的收敛状态。

  • true：表示优化结果已收敛至满足预定条件，算法停止执行。

  • false：表示已达最大迭代次数，算法未收敛而停止执行。