pdeDomain2D

pdeDomain2D(xGrid, yGrid)

用于定义二维偏微分方程（PDE）求解时的空间范围和网格划分。

该函数通过接收 x 和 y 两个方向的严格递增空间网格，构造一个二维张量积（Tensor Product）结构化求解区域。pdeDomain2D 的作用是将指定的节点向量封装为求解器 pdeSolver 可识别的“求解区域”对象。

主要应用场景：

• 定义二维计算区域：通过两条坐标轴的起点和终点确定求解的物理平面范围。

• 灵活的网格配置：x 方向和 y 方向的网格彼此独立，可以分别使用不同的节点数、取值范围或加密方式（如一维均匀，另一维非均匀）。

xGrid 数值向量，指定 x 方向的计算节点。

yGrid 数值向量，指定 y 方向的计算节点。

注意：

• 所有节点必须为有限的有效值（即非 NULL、NaN 或 Inf），且必须严格递增。

• 每条坐标轴至少包含 3 个点。通常点数越多，数值解越精确，但计算耗时也会相应增加。

• 网格的覆盖范围（即最大值与最小值的差值）必须为有限数值。

• 可使用 pdeGrid1D 函数分别构造 x 和 y 方向的节点。

返回一个包含以下字段的字典（DICTIONARY）：

• type： STRING 标量，固定为 "structured2D"。

• dim： INT 标量，固定为 2。

• xGrid： DOUBLE 向量，为规范化后的空间节点。

• yGrid： DOUBLE 向量，为规范化后的空间节点。

注意：如需查看已创建区域的统计信息（如各维度的节点数、网格是否均匀等），可使用 pdeInfo 函数。

例 1. 在 x 方向和 y 方向分别生成等间距的节点：

// x 方向 0 到 1 均匀分布 41 个点，y 方向 0 到 1 均匀分布 31 个点
xGrid = (0..40) / 40.0
yGrid = (0..30) / 30.0
domain = pdeDomain2D(xGrid, yGrid)

例 2. 在 x 方向使用固定步长，在 y 方向手动指定关键节点：

// x 方向均匀，y 方向在 0 到 0.1 之间加密
xGrid = -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
yGrid = 0.0 0.05 0.1 0.4 1.0
domain = pdeDomain2D(xGrid, yGrid)

例 3. 为两个维度分别配置不同的加密策略：

// x 方向使用 sinh 加密，y 方向使用均匀网格
xGrid = pdeGrid1D(0.0, 300.0, 401, "sinh", 100.0, 3.0)
yGrid = seq(0, 100) / 100.0
domain = pdeDomain2D(xGrid, yGrid)

相关函数： pdeGrid1D、pdeInfo、pdeSolver