vanillaOption

vanillaOption(settlement, maturity, evalDate, spot, strike, riskFree, divYield, volatility, isCall, style, basis, calendar, [method="BS"], [kwargs], [mode=0])

对香草期权（Vanilla Option）进行估值计算。

settlement DATE 类型标量或向量，表示期权交易日。

maturity DATE 类型标量或向量，表示期权到期日。

evalDate DATE 类型标量或向量，表示估值日。

spot 数值标量或向量，表示标的资产的当前价格。

strike 数值标量或向量，表示标的资产的行权价格。

riskFree 数值标量或向量，表示无风险利率。

divYield 数值标量或向量，表示分红利率。

volatility 数值标量或向量，表示波动率。

isCall BOOL 标量或向量，表示是看涨期权还是看跌期权：

• true：表示看涨期权（call option）。

• false：表示看跌期权（put option）。

style 字符串标量或向量，表示可行权时间的类型，有两个可选值：

• ‘european’：表示欧式期权。

• ‘american’：表示美式期权。

basis 整型或 STRING 类型的标量或向量，表示要使用的日计数基准类型。可选值为：

calendar 字符串类型标量或向量，表示使用的市场日历类型，请参阅交易日历。

method 可选参数，字符串标量，表示使用的期权估值方法，可选值有：

• ‘BS’：表示 Black-Scholes 方法，默认值，只能用于欧式期权估值。

• 'FDBS'：表示结合有限差分法（Finite Difference Method, FDM）和 Black-Scholes 方法的数值求解方法。

• 'heston'：表示 Heston 模型方法，只能用于欧式期权估值。

• 'FDHeston'：表示结合有限差分法（Finite Difference Method, FDM）和 Heston 模型方法的数值求解方法。

• 'PTDHeston'：表示分段时间依赖的 Heston 模型方法。分段时间依赖：Piecewise Time Dependent，PTD。该方法只能用于欧式期权估值。

kwargs 可选参数，字典标量，表示期权估值的其他参数，不同的估值方法有不同的参数要求。当 method = 'BS'时无需填写该参数，其他方法的具体参数要求如下：

• method = 'FDBS'，kwargs应包含以下成员：

  • 'xGrid'：整数标量或向量，表示有限差分法在进行离散化时使用的空间网格数；xGrid 应大于 1。

  • 'tGrid'：整数标量或向量，表示有限差分法在进行离散化时使用的时间网格数。tGrid 应大于 0。

  • 'dampingSteps'：整数标量或向量，表示有限差分求解过程中应用的阻尼步骤数。dampingSteps 应大于等于 0。

• method = 'heston'，kwargs应包含以下成员：

  • 'theta'：数值标量或向量，表示波动率平方的长期均值。

  • 'kappa'：数值标量或向量，表示波动率平方的均值回归速度。

  • 'rho'：数值标量或向量，表示资产价格和波动率的相关系数。

  • 'sigma'：数值标量或向量，表示波动率的波动率。

• method = 'FDHeston'，kwargs 应包含以下成员：

  • 'theta'：数值标量或向量，表示波动率平方的长期均值。

  • 'kappa'：数值标量或向量，表示波动率平方的均值回归速度。

  • 'rho'：数值标量或向量，表示资产价格和波动率的相关系数。

  • 'sigma'：数值标量或向量，表示波动率的波动率。

  • 'xGrid'：整数标量或向量，表示有限差分法在进行离散化时使用的空间网格数；xGrid 应大于 1。

  • 'vGrid'：整数标量或向量，表示有限差分法在进行离散化时使用的波动率网格数；vGrid 应大于 1。

  • 'tGrid'：整数标量或向量，表示有限差分法在进行离散化时使用的时间网格数；tGrid 应大于等于 0。

  • 'dampingSteps'：整数标量或向量，表示有限差分求解过程中应用的阻尼步骤数。dampingSteps 应大于等于 0。

• method = 'PTDHeston'，kwargs 应包含以下成员：

  • 'times'：数值向量或数组向量，表示条件发生变化的时间点。

  • 'theta'：数值向量或数组向量，表示各时间点对应的波动率平方的长期均值。

  • 'kappa'：数值向量或数组向量，表示各时间点对应的波动率平方的均值回归速度。

  • 'rho'：数值向量或数组向量，表示各时间点对应的资产价格和波动率的相关系数。

  • 'sigma'：数值向量或数组向量，表示各时间点对应的波动率的波动率。

  • 注意：所有成员长度应保持一致。

mode 选参数，整型标量或向量，表示输出的模式，可选值为：

• 0：只输出期权净现值（npv only），默认值。

• 1：输出期权的净现值和希腊字母，用元组存储，每个元组中依次存放 npv, delta, gamma, theta, vega 和 rho。

• 2：输出期权的净现值和希腊字母，用有序字典存储。

注意：如果输入参数中，部分为标量，其余为向量时，则会将标量当作与向量长度相同，所有元素值等于该标量的向量。所有向量的长度必须一致。

例1 使用 BS 方法进行估值

settlement = 1998.05.17
maturity = 1999.05.17
valDay = 1998.05.15
spot = 36
strike = 40
riskFree = 0.06
dividend = 0
volatility = 0.2
isCall = false
style = 'european'
basis = 3
calendar = 'CCFX'

vanillaOption(settlement, maturity, valDay, spot, strike, riskFree, dividend, volatility, isCall, style, basis, calendar, mode=2)

/* Output: 
npv->[2.080759333948596,2.080759333948596]
delta->[-0.727790750119184,-0.727790750119184]
gamma->[0.130419967911091,0.130419967911091]
theta->[1.274320988976569,1.274320988976569]
vega->[11.951706726567239,11.951706726567239]
rho->[-28.281226338239189,-28.281226338239189]
*/

例2 使用 PTDHeston 方法进行估值

settlement = 1998.05.17
maturity = 1999.05.17
valDay = 1998.05.15
spot = 36
strike = 40
riskFree = 0.06
dividend = 0
isCall = false
times = array(DOUBLE[], 0).append!( [1.0 2.0 3.0, 1.0 2.0 3.0])
volatility = 0.07071
style = 'european'
basis = 3
theta = [0.010, 0.015, 0.02]
kappa = [0.600, 0.500, 0.400]
sigma = [0.400, 0.350, 0.300]
rho = [-0.15, -0.10, -0.00]
calendar = 'CCFX' 'XSHG'
kwargs = dict(STRING,ANY)
kwargs[`times] = times
kwargs[`theta] = theta
kwargs[`kappa] = kappa
kwargs[`sigma] = sigma
kwargs[`rho] = rho
method = 'PTDHeston'
vanillaOption(settlement, maturity, valDay, spot, strike, riskFree, dividend, volatility, isCall, style, basis, calendar, method, kwargs)

// Output: [1.99693345461036,1.99693345461036]