elasticNetBasic
语法
elasticNetBasic(Y, X, [mode=0], [alpha=1.0], [l1Ratio=0.5],
[intercept=true], [normalize=false], [maxIter=1000], [tolerance=0.0001],
[positive=false], [swColName], [checkInput=true])
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进行弹性网络回归（ElasticNet 回归）计算。即最小化以下目标函数：
参数
Y 数值类型的向量，表示因变量。
X 数值类型的向量/元组/矩阵/表，表示自变量。
-
当 X 是向量/元组时，其长度必须等于 Y 的长度。
-
当 X 是矩阵/表时，其行数必须等于 Y 的长度。
mode 一个整数，可取以下 3 个值
-
0（默认值）: 输出一个系数估计向量
-
1: 输出一个具有系数估计，标准差，t 统计量和 p 值的表
-
2: 输出一个具有 ANOVA(方差分析)、RegressionStat(回归统计)、Cofficient(系数) 和 Residual(残差) 的字典，具体含义见下表：
键 ANOVA 对应值：
| Source of Variance | 自由度(Degree of freedom) | 平方和(Sum of Square) | 均方差(Mean of square) | F统计量 | Significance |
|---|---|---|---|---|---|
| Regression(回归) | 变量个数(p) | 回归平方和(SSR) | 回归均方差(MSR=SSR/R) | MSR对MSE的比值 | 显著性，即统计出的P值 |
| Residual(残差) | 残差自由度(n-p-1) | 残差平方和(SSE) | 残差均方差(MSE=MSE/E) | ||
| Total | 样本自由度， 不包括常数项(n-1) | 总离差平方和(SST) |
键 RegressionStat 对应值：
| item | 统计值 |
|---|---|
| R2 | R决定系数，描述回归曲线对真实数据点拟合程度的统计量。范围在 [0,1]之间，越接近1 ，说明对y的解释能力越强，拟合越好。 |
| AdjustedR2 | 经自由度修正后的决定系数，通过样本数量与模型数量对 R-squared 进行修正。 |
| StdError | 回归残差标准误差，残差经自由度修正后的标准差。 |
| Observations | 观察样本个数。 |
键 Coefficient 对应值：
| 元素 | 说明 |
|---|---|
| factor | 自变量名称 |
| beta | 回归系数估计值 |
| stdError | 回归系数标准误差。 |
| tstat | T统计值，衡量系数的统计显著性。 |
键 Residual 对应每一个预测值和实际值之间的残差。
alpha 一个浮点数，表示乘以L1范数惩罚项的系数。默认值是1.0。
l1Ratio 0与1之间的浮点数，表示L1范数惩罚项所占比例。若 l1Ratio=0，只有L2范数惩罚项。若
l1Ratio=1，只有L1范数惩罚项。默认值为0.5。
intercept 布尔值，表示是否包含回归中的截距。默认值为 true，此时系统自动给 X 添加一列 “1”
以生成截距。
normalize 布尔值，默认值为 false。若设为 true，则所有自变量均会进行如下标准化：减去平均值，然后除以L2范数。若
intercept 为 false，该参数会被忽略。
maxIter 一个正整数，表示最大迭代次数。默认值是1000。
tolerance 一个浮点数，表示迭代中止的边界差值。默认值是0.0001。
positive 布尔值，表示是否强制系数为正数。默认值是 false。
swColName 字符串，表示列名，必须为 X
中存在的列名。如果未指定该参数，则所有样本的权重都默认为1；如果指定该参数，则将指定的列作为自变量的权重。
checkInput 布尔值，表示是否检查输入参数（yColName, xColNames 和 swColName）的合法性。
-
若 checkInput=true（默认值），则会检查这些参数中是否存在无效值（NULL），若存在，则会报错；
-
若 checkInput=false，则不检查无效值。
返回值
取决于 mode 参数。
例子
y = [225.720746,-76.195841,63.089878,139.44561,-65.548346,2.037451,22.403987,-0.678415,37.884102,37.308288]
x0 = [2.240893,-0.854096,0.400157,1.454274,-0.977278,-0.205158,0.121675,-0.151357,0.333674,0.410599]
x1 = [0.978738,0.313068,1.764052,0.144044,1.867558,1.494079,0.761038,0.950088,0.443863,-0.103219]
// mode 为 0 （默认）时，返回向量
elasticNetBasic(y, [x0,x1])
// Output: [22.577707498321878,57.579636500541489,0]
// mode 为 1 时，返回一个表
elasticNetBasic(y, [x0,x1], mode=1)
// Output:
factor beta stdError tstat pvalue
--------- ------------------ ------------------ ----------------- -----------------
intercept 22.577707498321878 22.386965663128339 1.008520218329887 0.346787434490777
x0 57.579636500541489 13.942071237979131 4.129919831688331 0.00440442978694
x1 0 19.967090598379201 0 1
// mode 为 2 时，返回一个字典
elasticNetBasic(y, [x0,x1], mode=2)
// Output:
Coefficient->
factor beta stdError tstat pvalue
--------- ------------------ ------------------ ----------------- -----------------
intercept 22.577707498321878 22.386965663128339 1.008520218329887 0.346787434490777
x0 57.579636500541489 13.942071237979131 4.129919831688331 0.00440442978694
x1 0 19.967090598379201 0 1
RegressionStat->
item statistics
------------ ------------------
R2 0.389552377491606
AdjustedR2 0.215138771060637
StdError 39.286356679948966
Observations 10
ANOVA->
Breakdown DF SS MS F Significance
---------- -- --------------------- --------------------- ----------------- -----------------
Regression 2 28418.938722454950038 14209.469361227475019 9.206495588035528 0.010968516432523
Residual 7 10803.924748289195122 1543.417821184170634
Total 9 72952.805231094462214
Residual->[74.113234125070192,-49.595011281755397,17.47127589853094,33.131334209489637,-31.854741498345688,-8.727333433143787,-7.179722769525263,-14.54104145650942,-3.906433128003563,-8.911560665807712]