svd

svd(obj, [fullMatrices=true], [computeUV=true])

obj 是一个矩阵。

fullMatrices 是一个布尔值，其默认值为 true。

computeUV 是一个布尔值，默认值为 true。

计算矩阵的奇异分解。

假设输入矩阵 A 的行数为 m，列数为 n：

• 若 fullMatrices=true，结果为一个 m*m 矩阵 U（以左奇异向量为列的矩阵），一个 n*n 矩阵 V（以右奇异向量为行的矩阵）和一个向量 s（按降序排列的奇异值），并满足以下条件：A=U*S*V。其中 S 是一个 m*n 矩阵，其对角线元素为s。

• 若 fullMatrices=false，S 矩阵仅保留有奇异值的那部分方阵，即矩阵 S 为 k*k，其中 k=min(m,n)，并将与删除的这些行或列相乘的 U 与 V 中的行或列删除。矩阵 U 为 m*k，矩阵 V 为 k*n。

• 若 computeUV=false时，只返回向量 s。

m=matrix([[2,1,0],[1,3,1],[0,1,4],[1,2,3]]);
U,s,V=svd(m);
U;

s;
# output
[6.029042,3,1.284776]

V;

U,s,V=svd(m,fullMatrices=false);
V;