schur
语法
schur(obj, [sort])
参数
obj 是一个方阵。
sort 是一个字符串,表示根据所选参数对高特征值进行排序。它的可选参数可以是
'lhp'(特征值为小于零的实数),'rhp'(特征值为大于零的实数),'iuc'(特征值的绝对值<=1.0),或
'ouc'(特征值的绝对值>1.0)。
注: 若没有指定该参数,表示不进行排序。
详情
计算矩阵的 Schur(舒尔)分解。
假设输入方阵为 A:
-
如果不指定 sort 参数,返回两个矩阵:T 矩阵(矩阵 A 的 schur 形式,正交矩阵)与酉矩阵 Z(对于实数矩阵而言,Z 的转置矩阵与其逆矩阵相等),使得 A = ZTZ-1 。
-
如果指定 sort 参数,返回结果还包含一个整数,表示满足排序条件的特征值的数量。
例子
m=matrix([[0,0,1],[2,1,0],[2,2,1]]);
T,Z=schur(m)
T;
#0 | #1 | #2 |
---|---|---|
2.658967 | 1.424405 | -1.929334 |
0 | -0.329484 | -0.490637 |
0 | 1.311789 | -0.329484 |
Z
#0 | #1 | #2 |
---|---|---|
0.727116 | -0.601562 | 0.330796 |
0.528394 | 0.798019 | 0.289768 |
0.438294 | 0.035904 | -0.898114 |
T,Z,s=schur(m, 'lhp');
T;
#0 | #1 | #2 |
---|---|---|
-0.329484 | 1.570974 | 2.251318 |
-0.40969 | -0.329484 | -0.092398 |
0 | 0 | 2.658967 |
Z
#0 | #1 | #2 |
---|---|---|
0.703818 | -0.632169 | 0.324042 |
0.509043 | 0.766983 | 0.390655 |
-0.495495 | -0.109999 | 0.861618 |
s
# output
2
T,Z,s=schur(m, 'rhp');
s;
# output
1
m=matrix([[0,0,9],[-2,1,0],[2,2,1]]);
T,Z,s=schur(m, 'iuc');
s;
# output
0
T,Z,s=schur(m, 'ouc');
s;
# output
1