zTest

zTest(X, [Y], [mu=0.0], [sigmaX=1.0], [sigmaY=1.0], [confLevel=0.95])

X 是一个数值向量，表示用于 Z 检验的样本。

Y 是一个数值向量，表示用于独立双样本 Z 检验的另一个样本。它是一个可选参数。

mu 是一个浮点数，默认值是0。如果没有指定 Y，mu 表示 X 的均值的假设值；如果指定了 Y，mu 表示 X、Y 均值之差的假设值。

sigmaX 是一个浮点数，表示 X 的标准差。默认值是1。

sigmaY 是一个浮点数，表示 Y 的标准差。默认值是1。

confLevel 是0到1之间的浮点数，表示置信区间的置信水平。

如果没有指定 Y，对正态分布 X 进行单样本 Z 检验。如果指定了 Y，对独立正态分布 X 和 Y 进行双样本 Z 检验。返回的结果是一个字典，包含以下 key：

• stat：一张表，包含三种不同备择假设下的 p 值和置信区间

• confLevel：置信水平

• method：如果没有指定 Y，为字符串 "One sample z-test"；如果指定了 Y，为字符串 "Two sample z-test"

• zValue：z 的统计量

单样本 Z 检验：

x = norm(5.0, 2.0, 30)
zTest(x, , 5.0, 2.0);

# output
stat->

alternativeHypothesis       pValue   lowerBound upperBound
--------------------------- -------- ---------- -----------
true mean is not equal to 5 0.035765 3.517659   4.949014
true mean is less than 5    0.017882 -Infinity  4.833952
true mean is greater than 5 0.982118 3.632721   Infinity

confLevel->0.95
method->One sample z-test
zValue->-2.099594

双样本 Z 检验：

x = norm(5.0, 2.0, 30)
y = norm(10.0, 3.0, 40)
zTest(x, y, -5.0, 2.0, 3.0);

# output
stat->

------------------------------------- -------- ---------- -----------
alternativeHypothesis                 pValue   lowerBound upperBound
difference of mean is not equal to -5 0.976133 -6.191162  -3.844655
difference of mean is less than -5    0.488067 -Infinity  -4.033283
difference of mean is greater than -5 0.511933 -6.002533  Infinity

confLevel->0.95
method->Two sample z-test
zValue->-0.029917