cross

cross(func, X, [Y])

或

X <operator>:C Y

或

func:C(X, [Y])

• func 是一个二元函数。

• X 和 Y 可以是数据对、向量或矩阵。X 和 Y 可以有不同的数据形式和长度或维度。

• Y 是一个可选参数。如果Y没有指定，将会执行cross(func, X, X)，其中func必须是对称二元函数，如 corr 函数。

将 X 和 Y 中元素的两两组合作为参数来调用函数。如果 X 或 Y 是矩阵，以列为单位遍历。以下是 cross 高阶函数的伪代码：

for(i:0~(size(X)-1)){

for(j:0~(size(Y)-1)){

  result[i,j]=<function>(X[i], Y[j]);

}

}

return result;

假设 X 有 m 个元素或 m 列，Y 有 n 个元素或 n 列，如果 func(X[i], Y[j]) 是标量，将返回一个 m×n 矩阵，如果 func(X[i], Y[j]) 是向量，将返回一个长度为 m 的元组，每个元素是一个长度为 n 的元组。

pcross 是并行计算版本的 cross 高阶函数。

基于以下的 x 和 y 值，两个向量执行 cross：

x=1 2;
y=3 5 7;
x+:C y;

得到：

cross(mul, x, y);

得到：

cross(pow, x, y);

得到：

矩阵 m：

m = 1..6$2:3;
m;

矩阵 n：

n=1..4$2:2;
n;

对矩阵 m 和 n 执行 cross：

cross(**, m, n);

得到：

一个向量和一个矩阵执行 cross，返回一个矩阵：

def topsum(x,n){return sum x[0:n]};
a=1..18$6:3;
a;

得到：

b=2 4;
a topsum :C b;

一个向量和一个矩阵执行 cross，返回一个元组：

x=1 2
y=1..6$2:3
cross(add, x, y);

返回：(([2,3],[4,5],[6,7]),([3,4],[5,6],[7,8]))

x=1 2
y=1..6$3:2
cross(add, x, y);

返回：(([2,3,4],[5,6,7]),([3,4,5],[6,7,8]))